Uneba è sorta nel 1950 per iniziativa dell’Istituto Cattolico di Attività Sociali e di alcune opere assistenziali caritative di ispirazione cattolica. Si è sviluppata per impulso dell’arcivescovo di Milano Giovanni Battista Montini, che continuò a sostenere l’Uneba anche quando divenne Papa Paolo VI. Anche i suoi successori al soglio di Pietro hanno sempre espresso sostegno e stima per l’Uneba.